Matematica di base Esempi

$0.3513 \cdot (10^{27} \div 10^{23}) = 0.3513 \cdot 10^{r}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 0.3513 \cdot 10^{27} \div 10^{23}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Move the decimal point in $0.3513$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{27}$ by $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$

Passaggio 2.2

Riduci l'espressione $3.513 \cdot 10^{26} \div 10^{23}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $10^{23}$ da $3.513 \cdot 10^{26}$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica per $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune.

$0.3513 \cdot 10^{r} = 10^{23} \cdot 3.513 \cdot 10^{3} \div 10^{23} \cdot 1$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$0.3513 \cdot 10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{1}$

Passaggio 2.3

Dividi $3.513 \cdot 10^{3}$ per $1$ .

$0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$

Passaggio 3

Dividi per $0.3513$ ciascun termine in $0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $0.3513$ ciascun termine in $0.3513 \cdot 10^{r} = 3.513 \cdot 10^{3}$ .

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.3513$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.3513 \cdot 10^{r}}{0.3513} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $10^{r}$ per $1$ .

$10^{r} = \frac{3.513 \cdot 10^{3}}{0.3513}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 3.3.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$10^{r} = (\frac{3.513}{0.3513}) (\frac{10^{3}}{1})$

Passaggio 3.3.1.2

Dividi $3.513$ per $0.3513$ .

$10^{r} = 10 \frac{10^{3}}{1}$

Passaggio 3.3.1.3

Dividi $10^{3}$ per $1$ .

$10^{r} = 10 \cdot 10^{3}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $10$ per $10^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $10$ per $10^{3}$ .

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Passaggio 3.3.2.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $1$ .

$10^{r} = 10^{1} \cdot 10^{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10^{r} = 10^{1 + 3}$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$10^{r} = 10^{4}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$10^{r} = 10000$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$10^{r} = 10^{4}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$r = 4$