Matematica di base Esempi

求解r (r-2)/(r^2-2r-8)+(r-3)/(r+2)=1/(r^2-2r-8)
Passaggio 1
Scomponi ogni termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 1.1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 1.2
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 1.2.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 2.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 2.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.7
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.8
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.9
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 3
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.4.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.1.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 3.2.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.3.2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 4.3.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.3.2.3
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 4.3.2.4
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 4.3.2.5
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 4.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.4
Poni uguale a .
Passaggio 4.5
Somma a entrambi i lati dell'equazione.