Matematica di base Esempi

$\frac{R + 4}{6} = \frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{R + 4}{6} \cdot 6 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$R + 4 = (\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{5}{6} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $\frac{5}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4}) \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- \frac{R - 1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{5}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{R - 1}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.3.3

Moltiplica $\frac{R - 1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$R + 4 = (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{(R - 1) \cdot 3}{12}) \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$R + 4 = \frac{5 \cdot 2 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$R + 4 = \frac{10 - (R - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$R + 4 = \frac{10 + (- R - - 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 + (- R + 1) \cdot 3}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$R + 4 = \frac{10 - R \cdot 3 + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.5.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 1 \cdot 3}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.5.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$R + 4 = \frac{10 - 3 R + 3}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.5.7

Somma $10$ e $3$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{12} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 (2)} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.6.1.2

Elimina il fattore comune.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{6 \cdot 2} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.6.1.3

Riscrivi l'espressione.

$R + 4 = \frac{- 3 R + 13}{2}$

Passaggio 2.2.1.6.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 R$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) + 13}{2}$

Passaggio 2.2.1.6.3

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R) - 1 (- 13)}{2}$

Passaggio 2.2.1.6.4

Scomponi $- 1$ da $- (3 R) - 1 (- 13)$ .

$R + 4 = \frac{- (3 R - 13)}{2}$

Passaggio 2.2.1.6.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.5.1

Riscrivi $- (3 R - 13)$ come $- 1 (3 R - 13)$ .

$R + 4 = \frac{- 1 (3 R - 13)}{2}$

Passaggio 2.2.1.6.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$R + 4 = - \frac{3 R - 13}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(R + 4) \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(R + 4) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$R \cdot 2 + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $R$ .

$2 \cdot R + 4 \cdot 2 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$2 R + 8 = - \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{3 R - 13}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 R - 13}{2}$ nel numeratore.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 R + 8 = \frac{- (3 R - 13)}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 R + 8 = - (3 R - 13)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 R + 8 = - (3 R) - - 13$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 R + 8 = - 3 R - - 13$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 13$ .

$2 R + 8 = - 3 R + 13$

Passaggio 3.3

Risolvi per $R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $R$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $3 R$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 R + 8 + 3 R = 13$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $2 R$ e $3 R$ .

$5 R + 8 = 13$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $R$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 R = 13 - 8$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $8$ da $13$ .

$5 R = 5$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 R = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 R = 5$ .

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 R}{5} = \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $R$ per $1$ .

$R = \frac{5}{5}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $5$ per $5$ .

$R = 1$