Matematica di base Esempi

$\frac{r^{3}}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci l'espressione $\frac{r^{3}}{r^{8}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{8}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $r^{3}$ da $r^{8}$ .

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{r^{3} r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2}}{r^{7}}$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione $\frac{r^{2}}{r^{7}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{7}}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $r^{2}$ da $r^{7}$ .

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{r^{2} \cdot 1}{r^{2} r^{5}}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$r^{5}, r^{5}$

Passaggio 2.2

Since $r^{5}, r^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1$ then find LCM for the variable part $r^{5}, r^{5}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

I fattori di $r^{5}$ sono $r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ , che corrisponde a $r$ moltiplicato per i fattori $5$ volte.

$r^{5} = r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

$r$ si verifica $5$ volte.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $r^{5}, r^{5}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$

Passaggio 2.8

Semplifica $r \cdot r \cdot r \cdot r \cdot r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $r$ per $r$ .

$r^{2} \cdot r \cdot r \cdot r$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{2} \cdot r^{1} \cdot r \cdot r$

Passaggio 2.8.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{2 + 1} \cdot r \cdot r$

Passaggio 2.8.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$r^{3} \cdot r \cdot r$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $r^{3}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Moltiplica $r^{3}$ per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{3} \cdot r^{1} \cdot r$

Passaggio 2.8.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{3 + 1} \cdot r$

Passaggio 2.8.3.2

Somma $3$ e $1$ .

$r^{4} \cdot r$

Passaggio 2.8.4

Moltiplica $r^{4}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.4.1

Moltiplica $r^{4}$ per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.4.1.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$r^{4} \cdot r^{1}$

Passaggio 2.8.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r^{4 + 1}$

Passaggio 2.8.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$r^{5}$

Passaggio 3

Moltiplica per $r^{5}$ ciascun termine in $\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{r^{5}} = \frac{1}{r^{5}}$ per $r^{5}$ .

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $r^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{r^{5}} r^{5} = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $r^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{1}{r^{5}} r^{5}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1$

Passaggio 4

Poiché $1 = 1$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $r$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$