Matematica di base Esempi

${(1.68)}^{32} = {(1 + \frac{r}{4})}^{32}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come ${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{32} = {1.68}^{32}$

Passaggio 2

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| 1 + \frac{r}{4} | = | 1.68 |$

Passaggio 3

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm | 1.68 |$

Passaggio 3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1.68$ è $1.68$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm 1.68$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + \frac{r}{4} = 1.68$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{4} = 1.68 - 1$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $1$ da $1.68$ .

$\frac{r}{4} = 0.68$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

Passaggio 3.3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot 0.68$

Passaggio 3.3.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 4 \cdot 0.68$

Passaggio 3.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1

Moltiplica $4$ per $0.68$ .

$r = 2.72$

Passaggio 3.3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + \frac{r}{4} = - 1.68$

Passaggio 3.3.6

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{4} = - 1.68 - 1$

Passaggio 3.3.6.2

Sottrai $1$ da $- 1.68$ .

$\frac{r}{4} = - 2.68$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

Passaggio 3.3.8

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.8.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{r}{4} = 4 \cdot - 2.68$

Passaggio 3.3.8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 4 \cdot - 2.68$

Passaggio 3.3.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.8.2.1

Moltiplica $4$ per $- 2.68$ .

$r = - 10.72$

Passaggio 3.3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = 2.72, - 10.72$