Matematica di base Esempi

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 (9.8 (1290)))$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$Q = v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2

Semplifica $v ({(199 \sin (15))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Il valore esatto di $\sin (15)$ è $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Dividi $15$ in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.

$Q = v ({(199 \sin (45 - 30))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.2

Negazione separata.

$Q = v ({(199 \sin (45 - (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.3

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$Q = v ({(199 (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.4

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.5

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.6

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.7

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.8

Semplifica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.8.1.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.8.1.1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.8.1.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.8.1.2

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.8.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.8.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$Q = v ({(199 (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}))}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.1.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$Q = v ({(199 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.2

$199$ e $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

$Q = v ({(\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4})}^{2} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}$ .

$Q = v (\frac{{(199 (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.3.2

Applica la regola del prodotto a $199 (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ .

$Q = v (\frac{199^{2} {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.4

Eleva $199$ alla potenza di $2$ .

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{4^{2}} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$Q = v (\frac{39601 {(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi ${(\sqrt{6} - \sqrt{2})}^{2}$ come $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ .

$Q = v (\frac{39601 ((\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.7

Espandi $(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.8.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.2

Moltiplica $6$ per $6$ .

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.3

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$Q = v (\frac{39601 (\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$Q = v (\frac{39601 (6 + \sqrt{6} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.5

Moltiplica $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ .

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Passaggio 2.1.8.1.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.5.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{12} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.6

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.1.8.1.6.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.7

Estrai i termini dal radicale.

$Q = v (\frac{39601 (6 - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.8

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} \sqrt{6} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.9

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1.9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.9.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.10

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 2.1.8.1.10.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.11

Estrai i termini dal radicale.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.12

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} (- \sqrt{2}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.13

Moltiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

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Passaggio 2.1.8.1.13.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.13.2

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.13.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.13.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.13.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{1 + 1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.13.6

Somma $1$ e $1$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {\sqrt{2}}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.14

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 2.1.8.1.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.14.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.14.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.14.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.8.1.14.4.1

Elimina il fattore comune.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{\frac{2}{2}})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.14.4.2

Riscrivi l'espressione.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2^{1})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.1.14.5

Calcola l'esponente.

$Q = v (\frac{39601 (6 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 2)}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.2

Somma $6$ e $2$ .

$Q = v (\frac{39601 (8 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.8.3

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $- 2 \sqrt{3}$ .

$Q = v (\frac{39601 (8 - 4 \sqrt{3})}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.9

Elimina il fattore comune di $8 - 4 \sqrt{3}$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Scomponi $4$ da $39601 (8 - 4 \sqrt{3})$ .

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{16} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 (4)} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$Q = v (\frac{4 (39601 (2 - \sqrt{3}))}{4 \cdot 4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 2 \cdot 9.8 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 2 \cdot 9.8 \cdot 1290$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Moltiplica $- 2$ per $9.8$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 19.6 \cdot 1290)$

Passaggio 2.1.10.2

Moltiplica $- 19.6$ per $1290$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284)$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 25284$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} - 25284 \cdot \frac{4}{4})$

Passaggio 2.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$- 25284$ e $\frac{4}{4}$ .

$Q = v (\frac{39601 (2 - \sqrt{3})}{4} + \frac{- 25284 \cdot 4}{4})$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$Q = v \frac{39601 (2 - \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$Q = v \frac{39601 \cdot 2 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $39601$ per $2$ .

$Q = v \frac{79202 + 39601 (- \sqrt{3}) - 25284 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 1$ per $39601$ .

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 25284 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $- 25284$ per $4$ .

$Q = v \frac{79202 - 39601 \sqrt{3} - 101136}{4}$

Passaggio 2.4.5

Sottrai $101136$ da $79202$ .

$Q = v \frac{- 21934 - 39601 \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 2.4.6

Sottrai $39601 \sqrt{3}$ da $- 21934$ .

$Q = v \frac{- 90524.94403053}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.5.1

Dividi $- 90524.94403053$ per $4$ .

$Q = v \cdot - 22631.23600763$

Passaggio 2.5.2

Sposta $- 22631.23600763$ alla sinistra di $v$ .

$Q = - 22631.23600763 v$