Matematica di base Esempi

$q + \frac{7}{q} = - 8$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, q, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$q$

Passaggio 2

Moltiplica per $q$ ciascun termine in $q + \frac{7}{q} = - 8$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $q + \frac{7}{q} = - 8$ per $q$ .

$q \cdot q + \frac{7}{q} q = - 8 q$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $q$ per $q$ .

$q^{2} + \frac{7}{q} q = - 8 q$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $q$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$q^{2} + \frac{7}{q} q = - 8 q$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$q^{2} + 7 = - 8 q$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $8 q$ a entrambi i lati dell'equazione.

$q^{2} + 7 + 8 q = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $q^{2} + 7 + 8 q$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $7$ e la cui somma è $8$ .

$1, 7$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(q + 1) (q + 7) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$q + 1 = 0$

$q + 7 = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $q + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

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Passaggio 3.4.1

Imposta $q + 1$ uguale a $0$ .

$q + 1 = 0$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q = - 1$

Passaggio 3.5

Imposta $q + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

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Passaggio 3.5.1

Imposta $q + 7$ uguale a $0$ .

$q + 7 = 0$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q = - 7$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(q + 1) (q + 7) = 0$ vera.

$q = - 1, - 7$