Matematica di base Esempi

$π q = - \frac{π}{2} + v ({(\frac{π}{2})}^{2} - q)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{π}{2}$ .

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{2^{2}} - q)$

Passaggio 1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$π q = - \frac{π}{2} + v (\frac{π^{2}}{4} - q)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$π q = - \frac{π}{2} + v \frac{π^{2}}{4} + v (- q)$

Passaggio 1.3

$v$ e $\frac{π^{2}}{4}$ .

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} + v (- q)$

Passaggio 1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$π q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4} - v q$

Passaggio 2

Somma $v q$ a entrambi i lati dell'equazione.

$π q + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Passaggio 3

Scomponi $q$ da $π q + v q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $q$ da $π q$ .

$q π + v q = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Passaggio 3.2

Scomponi $q$ da $v q$ .

$q π + q v = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Passaggio 3.3

Scomponi $q$ da $q π + q v$ .

$q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$

Passaggio 4

Dividi per $π + v$ ciascun termine in $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $π + v$ ciascun termine in $q (π + v) = - \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}$ .

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $π + v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q (π + v)}{π + v} = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{- \frac{π}{2}}{π + v} + \frac{\frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$q = \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Passaggio 4.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$ per $\frac{4}{4}$ .

$q = \frac{4}{4} \cdot \frac{- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4}}{π + v}$

Passaggio 4.3.2.2

Combina.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2} + \frac{v π^{2}}{4})}{4 (π + v)}$

Passaggio 4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$q = \frac{4 (- \frac{π}{2}) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.4

Semplifica cancellando.

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Passaggio 4.3.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{2}$ nel numeratore.

$q = \frac{4 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.4.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$q = \frac{2 (2) \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$q = \frac{2 \cdot 2 \frac{- π}{2} + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$q = \frac{2 (- π) + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.4.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$q = \frac{- 2 π + 4 \frac{v π^{2}}{4}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 π + 4 v}$

Passaggio 4.3.5

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 4.3.5.1

Scomponi $4$ da $4 π + 4 v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1.1

Scomponi $4$ da $4 π$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 v}$

Passaggio 4.3.5.1.2

Scomponi $4$ da $4 v$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π) + 4 (v)}$

Passaggio 4.3.5.1.3

Scomponi $4$ da $4 (π) + 4 (v)$ .

$q = \frac{- 2 π + v π^{2}}{4 (π + v)}$

Passaggio 4.3.5.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 π$ .

$q = \frac{- (2 π) + v π^{2}}{4 (π + v)}$

Passaggio 4.3.5.3

Scomponi $- 1$ da $v π^{2}$ .

$q = \frac{- (2 π) - (- v π^{2})}{4 (π + v)}$

Passaggio 4.3.5.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 π) - (- v π^{2})$ .

$q = \frac{- (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

Passaggio 4.3.5.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.3.5.5.1

Riscrivi $- (2 π - v π^{2})$ come $- 1 (2 π - v π^{2})$ .

$q = \frac{- 1 (2 π - v π^{2})}{4 (π + v)}$

Passaggio 4.3.5.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$q = - \frac{2 π - v π^{2}}{4 (π + v)}$