Matematica di base Esempi

$b = \frac{2}{3} \cdot (p q^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$ .

$\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}) = b$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2})) = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (p q^{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica $\frac{2}{3} (p q^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

$p$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{p \cdot 2}{3} q^{2}) = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3.1.1.1.2

$\frac{p \cdot 2}{3}$ e $q^{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{p \cdot 2 q^{2}}{3} = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3.1.1.2

Combina.

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (p \cdot 2 q^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p \cdot 2 q^{2}}{2} = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3.1.1.4.2

Dividi $p q^{2}$ per $1$ .

$p q^{2} = \frac{3}{2} b$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

$\frac{3}{2}$ e $b$ .

$p q^{2} = \frac{3 b}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $p$ ciascun termine in $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $p$ ciascun termine in $p q^{2} = \frac{3 b}{2}$ .

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p q^{2}}{p} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $q^{2}$ per $1$ .

$q^{2} = \frac{\frac{3 b}{2}}{p}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$q^{2} = \frac{3 b}{2} \cdot \frac{1}{p}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\frac{3 b}{2}$ per $\frac{1}{p}$ .

$q^{2} = \frac{3 b}{2 p}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{3 b}{2 p}}$ come $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ per $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}} \cdot \frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$

Passaggio 6.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 b}}{\sqrt{2 p}}$ per $\frac{\sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{\sqrt{2 p} \sqrt{2 p}}$

Passaggio 6.3.2

Eleva $\sqrt{2 p}$ alla potenza di $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} \sqrt{2 p}}$

Passaggio 6.3.3

Eleva $\sqrt{2 p}$ alla potenza di $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1} {\sqrt{2 p}}^{1}}$

Passaggio 6.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{\sqrt{2 p}}^{2}}$

Passaggio 6.3.6

Riscrivi ${\sqrt{2 p}}^{2}$ come $2 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 p}$ come ${(2 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{({(2 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{{(2 p)}^{1}}$

Passaggio 6.3.6.5

Semplifica.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b} \sqrt{2 p}}{2 p}$

Passaggio 6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$q = \pm \frac{\sqrt{3 b (2 p)}}{2 p}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$q = \pm \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$

$q = - \frac{\sqrt{6 b p}}{2 p}$