Matematica di base Esempi

$154 = \frac{(22 \div 7) (r^{2})}{\frac{\frac{2}{3}}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} = 154$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $\frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

$\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{22 \div 7 r^{2}}{\frac{\frac{2}{3}}{4}} \cdot \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Combina.

$\frac{22 \div 7 r^{2} \cdot \frac{2}{3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Moltiplica $22 \div 7 r^{2}$ per $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3}}{4} \cdot 4} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.1.3

$\frac{\frac{2}{3}}{4}$ e $4$ .

$\frac{\frac{22 \cdot 2}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.4.1

Moltiplica $22$ per $2$ .

$\frac{\frac{44}{7 r^{2} \cdot 3}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2}{3} \cdot 4}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.1.5

$\frac{2}{3}$ e $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{2 \cdot 4}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.1.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{\frac{8}{3}}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{44}{21 r^{2}}}{\frac{2}{3}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{44}{21 r^{2}} \cdot \frac{3}{2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.4

Combina.

$\frac{44 \cdot 3}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.5

Elimina il fattore comune di $44$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Scomponi $2$ da $44 \cdot 3$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{21 r^{2} \cdot 2} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.2.1

Scomponi $2$ da $21 r^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (22 \cdot 3)}{2 \cdot (21 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{22 \cdot 3}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.6

Elimina il fattore comune di $3$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Scomponi $3$ da $22 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot 22}{21 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.2.1

Scomponi $3$ da $21 r^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 22}{3 (7 r^{2})} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.1.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $154 \frac{\frac{2}{3}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 (77) \frac{\frac{2}{3}}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 2 \cdot 77 \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{22}{7 r^{2}} = 77 \frac{\frac{2}{3}}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

$77$ e $\frac{\frac{2}{3}}{2}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77 (\frac{2}{3})}{2}$

Passaggio 3.2.1.3

$77$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{77 \cdot 2}{3}}{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $77$ per $2$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{\frac{154}{3}}{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{154}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Scomponi $2$ da $154$ .

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 (77)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{2 \cdot 77}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{22}{7 r^{2}} = \frac{77}{3}$

Passaggio 4

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$22 \cdot 3 = 7 r^{2} \cdot 77$

Passaggio 4.2

Risolvi l'equazione per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi l'equazione come $7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$ .

$7 r^{2} \cdot 77 = 22 \cdot 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $77$ per $7$ .

$539 r^{2} = 22 \cdot 3$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $22$ per $3$ .

$539 r^{2} = 66$

Passaggio 4.2.3

Dividi per $539$ ciascun termine in $539 r^{2} = 66$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi per $539$ ciascun termine in $539 r^{2} = 66$ .

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Passaggio 4.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $539$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{539 r^{2}}{539} = \frac{66}{539}$

Passaggio 4.2.3.2.1.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{66}{539}$

Passaggio 4.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $66$ e $539$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1.1

Scomponi $11$ da $66$ .

$r^{2} = \frac{11 (6)}{539}$

Passaggio 4.2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1.2.1

Scomponi $11$ da $539$ .

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Passaggio 4.2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$r^{2} = \frac{11 \cdot 6}{11 \cdot 49}$

Passaggio 4.2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r^{2} = \frac{6}{49}$

Passaggio 4.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{6}{49}}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{6}{49}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{6}{49}}$ come $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 4.2.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 4.2.5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$r = \pm \frac{\sqrt{6}}{7}$

Passaggio 4.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}$

Passaggio 4.2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Passaggio 4.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \frac{\sqrt{6}}{7}, - \frac{\sqrt{6}}{7}$

Forma decimale:

$r = 0.34992710 \dots, - 0.34992710 \dots$