Matematica di base Esempi

$36 = \sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$ .

$\sqrt{39^{2}} - {(r - 6)}^{2} = 36$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{39^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - \sqrt{39^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $36 - \sqrt{39^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 1 \cdot 39$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $39$ .

$- {(r - 6)}^{2} = 36 - 39$

Passaggio 3.2

Sottrai $39$ da $36$ .

$- {(r - 6)}^{2} = - 3$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(r - 6)}^{2} = - 3$ .

$\frac{- {(r - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(r - 6)}^{2}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi ${(r - 6)}^{2}$ per $1$ .

${(r - 6)}^{2} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

${(r - 6)}^{2} = 3$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r - 6 = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r - 6 = \sqrt{3}$

Passaggio 6.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r = \sqrt{3} + 6$

Passaggio 6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r - 6 = - \sqrt{3}$

Passaggio 6.4

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r = - \sqrt{3} + 6$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \sqrt{3} + 6, - \sqrt{3} + 6$

Forma decimale:

$r = 7.73205080 \dots, 4.26794919 \dots$