Matematica di base Esempi

$3 = 81 \cdot r^{10 - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $81 \cdot r^{10 - 1} = 3$ .

$81 \cdot r^{10 - 1} = 3$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da $10$ .

$81 \cdot r^{9} = 3$

Passaggio 3

Dividi per $81$ ciascun termine in $81 \cdot r^{9} = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $81$ ciascun termine in $81 \cdot r^{9} = 3$ .

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 \cdot r^{9}}{81} = \frac{3}{81}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $r^{9}$ per $1$ .

$r^{9} = \frac{3}{81}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$r^{9} = \frac{3 (1)}{81}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $81$ .

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$r^{9} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 27}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r^{9} = \frac{1}{27}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[9]{\frac{1}{27}}$

Passaggio 5

Semplifica $\sqrt[9]{\frac{1}{27}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{27}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{\frac{1^{3}}{3^{3}}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\frac{1^{3}}{3^{3}}$ come ${(\frac{1}{3})}^{3}$ .

$r = \sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\sqrt[9]{{(\frac{1}{3})}^{3}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$ .

$r = \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{3})}^{3}}}$

Passaggio 5.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$r = \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 5.7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 5.9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.9.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 5.9.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 5.9.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 5.9.4

Somma $1$ e $2$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 5.9.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

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Passaggio 5.9.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 5.9.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 5.9.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.9.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.9.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 5.9.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 5.9.5.5

Calcola l'esponente.

$r = \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 5.10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.10.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 5.10.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Forma decimale:

$r = 0.69336127 \dots$