Matematica di base Esempi

$20024 = 13800^{(r) (6)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $13800^{(r) (6)} = 20024$ .

$13800^{(r) (6)} = 20024$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (13800^{(r) (6)}) = \ln (20024)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (13800^{(r) (6)})$ spostando $(r) (6)$ fuori dal logaritmo.

$(r) (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $r$ per $6$ .

$r (6) \ln (13800) = \ln (20024)$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Sposta $6$ alla sinistra di $r$ .

$6 r \ln (13800) = \ln (20024)$

Passaggio 5

Dividi per $6 \ln (13800)$ ciascun termine in $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $6 \ln (13800)$ ciascun termine in $6 r \ln (13800) = \ln (20024)$ .

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 r \ln (13800)}{6 \ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (13800)$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r \ln (13800)}{\ln (13800)} = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = \frac{\ln (20024)}{6 \ln (13800)}$

Forma decimale:

$r = 0.17317538 \dots$