Matematica di base Esempi

$684 = \frac{76 p r^{3}}{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$ .

$\frac{76 p r^{3}}{3} = 684$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{76}$ .

$\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{3}{76} \cdot \frac{76 p r^{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Combina.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (76 p r^{3})}{76 \cdot 3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{76 p r^{3}}{76} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi $p r^{3}$ per $1$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot 684$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{3}{76} \cdot 684$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $76$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $76$ da $684$ .

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 (9))$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$p r^{3} = \frac{3}{76} \cdot (76 \cdot 9)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$p r^{3} = 3 \cdot 9$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$p r^{3} = 27$

Passaggio 4

Dividi per $p$ ciascun termine in $p r^{3} = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $p$ ciascun termine in $p r^{3} = 27$ .

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p r^{3}}{p} = \frac{27}{p}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r^{3}$ per $1$ .

$r^{3} = \frac{27}{p}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \sqrt[3]{\frac{27}{p}}$

Passaggio 6

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{27}{p}}$ come $\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{p}}$

Passaggio 6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$r = \frac{\sqrt[3]{3^{3}}}{\sqrt[3]{p}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3}{\sqrt[3]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Passaggio 6.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[3]{p}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{2}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{\sqrt[3]{p} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Passaggio 6.4.2

Eleva $\sqrt[3]{p}$ alla potenza di $1$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1} {\sqrt[3]{p}}^{2}}$

Passaggio 6.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{\sqrt[3]{p}}^{3}}$

Passaggio 6.4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{p}}^{3}$ come $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{p}$ come $p^{\frac{1}{3}}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{{(p^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p^{1}}$

Passaggio 6.4.5.5

Semplifica.

$r = \frac{3 {\sqrt[3]{p}}^{2}}{p}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{p}}^{2}$ come $\sqrt[3]{p^{2}}$ .

$r = \frac{3 \sqrt[3]{p^{2}}}{p}$