Matematica di base Esempi

$f = \frac{m M}{R^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{m M}{R^{2}} = f$ .

$\frac{m M}{R^{2}} = f$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$R^{2}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$R^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica per $R^{2}$ ciascun termine in $\frac{m M}{R^{2}} = f$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{m M}{R^{2}} = f$ per $R^{2}$ .

$\frac{m M}{R^{2}} R^{2} = f R^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $R^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m M}{R^{2}} R^{2} = f R^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m M = f R^{2}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $f R^{2} = m M$ .

$f R^{2} = m M$

Passaggio 4.2

Dividi per $f$ ciascun termine in $f R^{2} = m M$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $f$ ciascun termine in $f R^{2} = m M$ .

$\frac{f R^{2}}{f} = \frac{m M}{f}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f R^{2}}{f} = \frac{m M}{f}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $R^{2}$ per $1$ .

$R^{2} = \frac{m M}{f}$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$R = \pm \sqrt{\frac{m M}{f}}$

Passaggio 4.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{m M}{f}}$ .

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Passaggio 4.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{m M}{f}}$ come $\frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$ per $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$

Passaggio 4.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{m M}}{\sqrt{f}}$ per $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}}$

Passaggio 4.4.3.2

Eleva $\sqrt{f}$ alla potenza di $1$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}}$

Passaggio 4.4.3.3

Eleva $\sqrt{f}$ alla potenza di $1$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}}$

Passaggio 4.4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}}$

Passaggio 4.4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{f}}^{2}$ come $f$ .

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Passaggio 4.4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{f}$ come $f^{\frac{1}{2}}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f^{1}}$

Passaggio 4.4.3.6.5

Semplifica.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M} \sqrt{f}}{f}$

Passaggio 4.4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$R = \pm \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

Passaggio 4.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

Passaggio 4.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = \frac{\sqrt{m M f}}{f}$

$R = - \frac{\sqrt{m M f}}{f}$