Matematica di base Esempi

$- 96.7 r^{2} - 96.7 r + 29.2 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $- 0.1$ da $- 96.7 r^{2} - 96.7 r + 29.2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $- 0.1$ da $- 96.7 r^{2}$ .

$- 0.1 (967 r^{2}) - 96.7 r + 29.2 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 0.1$ da $- 96.7 r$ .

$- 0.1 (967 r^{2}) - 0.1 (967 r) + 29.2 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 0.1$ da $29.2$ .

$- 0.1 (967 r^{2}) - 0.1 (967 r) - 0.1 \cdot - 292 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 0.1$ da $- 0.1 (967 r^{2}) - 0.1 (967 r)$ .

$- 0.1 (967 r^{2} + 967 r) - 0.1 \cdot - 292 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 0.1$ da $- 0.1 (967 r^{2} + 967 r) - 0.1 (- 292)$ .

$- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $- 0.1$ ciascun termine in $- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 0.1$ ciascun termine in $- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292) = 0$ .

$\frac{- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.1$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.1 (967 r^{2} + 967 r - 292)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $967 r^{2} + 967 r - 292$ per $1$ .

$967 r^{2} + 967 r - 292 = \frac{0}{- 0.1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $- 0.1$ .

$967 r^{2} + 967 r - 292 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 967$ , $b = 967$ e $c = - 292$ nella formula quadratica e risolvi per $r$ .

$\frac{- 967 \pm \sqrt{967^{2} - 4 \cdot (967 \cdot - 292)}}{2 \cdot 967}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $967$ alla potenza di $2$ .

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{935089 - 4 \cdot 967 \cdot - 292}}{2 \cdot 967}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 967 \cdot - 292$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $967$ .

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{935089 - 3868 \cdot - 292}}{2 \cdot 967}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 3868$ per $- 292$ .

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{935089 + 1129456}}{2 \cdot 967}$

Passaggio 5.1.3

Somma $935089$ e $1129456$ .

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{2064545}}{2 \cdot 967}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $967$ .

$r = \frac{- 967 \pm \sqrt{2064545}}{1934}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$r = - \frac{967 - \sqrt{2064545}}{1934}, - \frac{967 + \sqrt{2064545}}{1934}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$r = - \frac{967 - \sqrt{2064545}}{1934}, - \frac{967 + \sqrt{2064545}}{1934}$

Forma decimale:

$r = 0.24294336 \dots, - 1.24294336 \dots$