Matematica di base Esempi

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 6000 \cdot 0.18 \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $6000$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $12$ da $6000 \cdot 0.18$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $12$ da $12$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 (1)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - 12 (500 \cdot 0.18) \div 12 \cdot 1))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - \frac{500 \cdot 0.18}{1}))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.1.2.4

Dividi $500 \cdot 0.18$ per $1$ .

$N = \frac{\ln (200 \div (200 - (500 \cdot 0.18)))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $200$ e $200 - (500 \cdot 0.18)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina i termini.

$N = \frac{\ln (200 \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $200$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (- 1 \cdot 0.18 \cdot 500 + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.2.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Scomponi $2$ da $- 1 \cdot 0.18 \cdot 500$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 200))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.2.3.2

Scomponi $2$ da $200$ .

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div (2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 \cdot 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.2.3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500) + 2 (100)$ .

$N = \frac{\ln (2 (100) \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.2.3.4

Elimina il fattore comune.

$N = \frac{\ln (2 \cdot 100 \div 2 (- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100))}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 1.2.3.5

Riscrivi l'espressione.

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 1 \cdot 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1 \cdot 0.09 \cdot 500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0.09$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 0.09 \cdot 500 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 0.09$ per $500$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{- 45 + 100})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 2.2

Somma $- 45$ e $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{100}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $100$ e $55$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $100$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 (20)}{55})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $5$ da $55$ .

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$N = \frac{\ln (\frac{5 \cdot 20}{5 \cdot 11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.18 \div 12)}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi $0.18$ per $12$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1 + 0.015)}$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $0.015$ .

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$N = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{\ln (1.015)}$

Forma decimale:

$N = 40.15397680 \dots$