Matematica di base Esempi

$a n = 4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$

Passaggio 1

Semplifica $4 {(- \frac{3}{5})}^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{5})}^{n - 1})$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{5}$ .

$a n = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}})$

Passaggio 1.2

Moltiplica ${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

${(- 1)}^{n - 1}$ e $\frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ come ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ .

$a n = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$a n = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Passaggio 1.3

$4$ e $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$a n = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Passaggio 2

Poiché $n$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} = a n$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $a n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- a n$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} - a n \cdot \frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

Passaggio 3.3

$- a n$ e $\frac{5^{n - 1}}{5^{n - 1}}$ .

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{5^{n - 1}} + \frac{- a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 {(- 3)}^{n - 1} - a n \cdot 5^{n - 1}}{5^{n - 1}} = 0$