Matematica di base Esempi

$A n = {(- \frac{4}{n})}^{n - 1}$

Passaggio 1

Poiché $n$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

${(- \frac{4}{n})}^{n - 1} = A n$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1}) = \ln (A n)$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ spostando $n - 1$ fuori dal logaritmo.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $(n - 1) \ln (- \frac{4}{n})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - 1 \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $- 1 \ln (- \frac{4}{n})$ come $- \ln (- \frac{4}{n})$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Passaggio 6

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 7

Riscrivi $\ln (A n) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Passaggio 8

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Passaggio 8.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Passaggio 8.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Passaggio 8.4

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Passaggio 8.6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Passaggio 8.6.4

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Passaggio 8.6.6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Passaggio 8.6.6.4

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (A n)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = A n$

Passaggio 8.6.6.6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.6.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.6.3

Sottrai $\ln (A n)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (A n) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.4

Riordina $A$ e $n$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.5

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.6

Riscrivi $\ln (n A) = n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.4

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.7.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.4

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.4

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.2.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.2.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.4

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.5

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.1

Sottrai $n A$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.3

Somma $n A$ e $0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.5.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.6

Sottrai $\ln (n A)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.7

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.8

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.1

Sottrai $n A$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.3

Somma $n A$ e $0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.5.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.6

Sottrai $\ln (n A)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.7

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.8

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.1

Sottrai $n A$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.3

Somma $n A$ e $0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.5.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.6

Sottrai $\ln (n A)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (n A) = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.7

Per risolvere per $n$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (n A)} = e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.8

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.1

Sottrai $n A$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} - n A = 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A + 0$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.3

Somma $n A$ e $0$ .

$e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})} = n A$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.7.6.6.6.6.9.9.9.5.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (n A)$

Passaggio 8.6.6.6.8

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.6.6.8.1

Espandi $\ln (e^{n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})})$ spostando $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ fuori dal logaritmo.

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \ln (e) = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.6.8.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})) \cdot 1 = \ln (A n)$

Passaggio 8.6.6.6.8.3

Moltiplica $n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n})$ per $1$ .

$n \ln (- \frac{4}{n}) - \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$

Passaggio 9

Espandi $\ln ({(- \frac{4}{n})}^{n - 1})$ spostando $n - 1$ fuori dal logaritmo.

$(n - 1) \ln (- \frac{4}{n}) = \ln (A n)$