Matematica di base Esempi

$A (3) = 5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$ .

$5000 {(1 + \frac{0.299}{3})}^{n t} = A (3)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi $0.299$ per $3$ .

$5000 {(1 + 0.099\overline{6})}^{n t} = A (3)$

Passaggio 2.2

Somma $1$ e $0.099\overline{6}$ .

$5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$

Passaggio 3

Dividi per $5000$ ciascun termine in $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $5000$ ciascun termine in $5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t} = A (3)$ .

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5000 \cdot {1.099\overline{6}}^{n t}}{5000} = \frac{A (3)}{5000}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${1.099\overline{6}}^{n t}$ per $1$ .

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{A (3)}{5000}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $A$ .

${1.099\overline{6}}^{n t} = \frac{3 A}{5000}$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.099\overline{6}}^{n t}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

Passaggio 5

Espandi $\ln ({1.099\overline{6}}^{n t})$ spostando $n t$ fuori dal logaritmo.

$n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$

Passaggio 6

Dividi per $t \ln (1.099\overline{6})$ ciascun termine in $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $t \ln (1.099\overline{6})$ ciascun termine in $n t \ln (1.099\overline{6}) = \ln (\frac{3 A}{5000})$ .

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n t \ln (1.099\overline{6})}{t \ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.099\overline{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (1.099\overline{6})}{\ln (1.099\overline{6})} = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (\frac{3 A}{5000})}{t \ln (1.099\overline{6})}$