Matematica di base Esempi

$n (n + 1) = 90$

Passaggio 1

Semplifica $n (n + 1)$ .

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 1 = 90$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $n$ per $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 = 90$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $n$ per $1$ .

$n^{2} + n = 90$

Passaggio 2

Sottrai $90$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n^{2} + n - 90 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $n^{2} + n - 90$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 90$ e la cui somma è $1$ .

$- 9, 10$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(n - 9) (n + 10) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$n - 9 = 0$

$n + 10 = 0$

Passaggio 5

Imposta $n - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $n - 9$ uguale a $0$ .

$n - 9 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = 9$

Passaggio 6

Imposta $n + 10$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $n + 10$ uguale a $0$ .

$n + 10 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - 10$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(n - 9) (n + 10) = 0$ vera.

$n = 9, - 10$