Matematica di base Esempi

$p = - n^{2} + 50 n - 350$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- n^{2} + 50 n - 350 = p$ .

$- n^{2} + 50 n - 350 = p$

Passaggio 2

Sottrai $p$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- n^{2} + 50 n - 350 - p = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 50$ e $c = - 350 - p$ nella formula quadratica e risolvi per $n$ .

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 350 - p))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $50$ alla potenza di $2$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot (- 350 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 4 \cdot - 350 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $4$ per $- 350$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 1400 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai $1400$ da $2500$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{1100 - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $4$ da $1100 - 4 p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $4$ da $1100$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) - 4 p}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $4$ da $- 4 p$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275) + 4 (- p)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (275) + 4 (- p)$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{4 (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$n = \frac{- 50 \pm \sqrt{2^{2} (275 - p)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$n = \frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 50 \pm 2 \sqrt{275 - p}}{- 2}$ .

$n = 25 \pm \sqrt{275 - p}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$n = 25 + \sqrt{275 - p}$

$n = 25 - \sqrt{275 - p}$