Matematica di base Esempi

$| 4 p - 7 | = | 3 p + 21 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 3 p + 21 | = | 4 p - 7 |$ .

$| 3 p + 21 | = | 4 p - 7 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$3 p + 21 = 4 p - 7$

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

$- (3 p + 21) = 4 p - 7$

$- (3 p + 21) = - (4 p - 7)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$3 p + 21 = 4 p - 7$

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

Passaggio 4

Risolvi $3 p + 21 = 4 p - 7$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $p$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $4 p$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 p + 21 - 4 p = - 7$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $4 p$ da $3 p$ .

$- p + 21 = - 7$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- p = - 7 - 21$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $21$ da $- 7$ .

$- p = - 28$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- p = - 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- p = - 28$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- 28}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{p}{1} = \frac{- 28}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{- 28}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 28$ per $- 1$ .

$p = 28$

Passaggio 5

Risolvi $3 p + 21 = - (4 p - 7)$ per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (4 p - 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$3 p + 21 = 0 + 0 - (4 p - 7)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 p + 21 = - (4 p - 7)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 p + 21 = - (4 p) - - 7$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$3 p + 21 = - 4 p - - 7$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$3 p + 21 = - 4 p + 7$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $p$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $4 p$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 p + 21 + 4 p = 7$

Passaggio 5.2.2

Somma $3 p$ e $4 p$ .

$7 p + 21 = 7$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 p = 7 - 21$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $21$ da $7$ .

$7 p = - 14$

Passaggio 5.4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 p = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 p = - 14$ .

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 14}{7}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 p}{7} = \frac{- 14}{7}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{- 14}{7}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $- 14$ per $7$ .

$p = - 2$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$p = 28, - 2$