Matematica di base Esempi

$\frac{1}{5} + \frac{6}{5 p} = \frac{6}{p}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6}{5 p} = \frac{6}{p} - \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 p, p, 5$

Passaggio 2.2

Since $5 p, p, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 1, 5$ then find LCM for the variable part $p^{1}, p^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $5, 1, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 2.8

Il fattore di $p^{1}$ è $p$ stesso.

$p^{1} = p$

$p$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $p^{1}, p^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$p$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $5 p, p, 5$ è la parte numerica $5$ moltiplicata per la parte variabile.

$5 p$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 p$ ciascun termine in $\frac{6}{5 p} = \frac{6}{p} - \frac{1}{5}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{6}{5 p} = \frac{6}{p} - \frac{1}{5}$ per $5 p$ .

$\frac{6}{5 p} (5 p) = \frac{6}{p} (5 p) - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{6}{5 p} p = \frac{6}{p} (5 p) - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $5$ da $5 p$ .

$5 \frac{6}{5 (p)} p = \frac{6}{p} (5 p) - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{6}{5 p} p = \frac{6}{p} (5 p) - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6}{p} p = \frac{6}{p} (5 p) - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{p} p = \frac{6}{p} (5 p) - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = \frac{6}{p} (5 p) - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 = 5 \frac{6}{p} p - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $5 \frac{6}{p}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$5$ e $\frac{6}{p}$ .

$6 = \frac{5 \cdot 6}{p} p - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$6 = \frac{30}{p} p - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{30}{p} p - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = 30 - \frac{1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$6 = 30 + \frac{- 1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Scomponi $5$ da $5 p$ .

$6 = 30 + \frac{- 1}{5} (5 (p))$

Passaggio 3.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$6 = 30 + \frac{- 1}{5} (5 p)$

Passaggio 3.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$6 = 30 - p$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $30 - p = 6$ .

$30 - p = 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- p = 6 - 30$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $30$ da $6$ .

$- p = - 24$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- p = - 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- p = - 24$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- 24}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{p}{1} = \frac{- 24}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{- 24}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 24$ per $- 1$ .

$p = 24$