Matematica di base Esempi

$\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{p - 4}{3} - \frac{p - 3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{p - 4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{p - 3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{p - 4}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{p - 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{p - 3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(p - 4) \cdot 4}{12} - \frac{(p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(p - 4) \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{p \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.2

Sposta $4$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{4 \cdot p - 4 \cdot 4 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{4 \cdot p - 16 - (p - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 p - 16 + (- p - - 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{4 p - 16 + (- p + 3) \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 p - 16 - p \cdot 3 + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 3 \cdot 3}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{4 p - 16 - 3 p + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.9

Sottrai $3 p$ da $4 p$ .

$\frac{p - 16 + 9}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 1.5.10

Somma $- 16$ e $9$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + 1$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{p - 5}{5} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p - 5 + 5}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 5$ e $5$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p + 0}{5}$

Passaggio 2.2.2

Somma $p$ e $0$ .

$\frac{p - 7}{12} = \frac{p}{5}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $p$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{p}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{p - 7}{12} - \frac{p}{5} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{p - 7}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{p}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{p - 7}{12} \cdot \frac{5}{5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $60$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{p - 7}{12}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $12$ per $5$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p}{5} \cdot \frac{12}{12} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{p}{5}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{5 \cdot 12} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $5$ per $12$ .

$\frac{(p - 7) \cdot 5}{60} - \frac{p \cdot 12}{60} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(p - 7) \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{p \cdot 5 - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

Passaggio 3.6.2

Sposta $5$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{5 \cdot p - 7 \cdot 5 - p \cdot 12}{60} = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$\frac{5 \cdot p - 35 - p \cdot 12}{60} = 0$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$\frac{5 p - 35 - 12 p}{60} = 0$

Passaggio 3.6.5

Sottrai $12 p$ da $5 p$ .

$\frac{- 7 p - 35}{60} = 0$

Passaggio 3.6.6

Scomponi $7$ da $- 7 p - 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.6.1

Scomponi $7$ da $- 7 p$ .

$\frac{7 (- p) - 35}{60} = 0$

Passaggio 3.6.6.2

Scomponi $7$ da $- 35$ .

$\frac{7 (- p) + 7 (- 5)}{60} = 0$

Passaggio 3.6.6.3

Scomponi $7$ da $7 (- p) + 7 (- 5)$ .

$\frac{7 (- p - 5)}{60} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- p$ .

$\frac{7 (- (p) - 5)}{60} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{7 (- (p) - 1 (5))}{60} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (p) - 1 (5)$ .

$\frac{7 (- (p + 5))}{60} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (p + 5)$ come $- 1 (p + 5)$ .

$\frac{7 (- 1 (p + 5))}{60} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 (p + 5)}{60} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$7 (p + 5) = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (p + 5) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (p + 5) = 0$ .

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (p + 5)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 5.1.2.1.2

Dividi $p + 5$ per $1$ .

$p + 5 = \frac{0}{7}$

Passaggio 5.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Dividi $0$ per $7$ .

$p + 5 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p = - 5$