Matematica di base Esempi

$5 p = 6 p^{2} - 3$

Passaggio 1

Sottrai $6 p^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 p - 6 p^{2} = - 3$

Passaggio 2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 p - 6 p^{2} + 3 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 6$ , $b = 5$ e $c = 3$ nella formula quadratica e risolvi per $p$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot 3)}}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 6 \cdot 3}}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 6 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24 \cdot 3}}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $24$ per $3$ .

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 72}}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 5.1.3

Somma $25$ e $72$ .

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot - 6}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{- 12}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 5 \pm \sqrt{97}}{- 12}$ .

$p = \frac{5 \pm \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$p = \frac{5 + \sqrt{97}}{12}, \frac{5 - \sqrt{97}}{12}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = \frac{5 + \sqrt{97}}{12}, \frac{5 - \sqrt{97}}{12}$

Forma decimale:

$p = 1.23740481 \dots, - 0.40407148 \dots$