Matematica di base Esempi

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.55 \cdot 50$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $0.55$ per $50$ .

$\ln (p) = \ln (105000) + 27.5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\ln (p) - \ln (105000) = 27.5$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$

Passaggio 4

Per risolvere per $p$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{27.5}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (\frac{p}{105000}) = 27.5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{27.5} = \frac{p}{105000}$

Passaggio 6

Risolvi per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{p}{105000} = e^{27.5}$ .

$\frac{p}{105000} = e^{27.5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $105000$ .

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $105000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{27.5}$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$p = 105000 e^{27.5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = 105000 e^{27.5}$

Forma decimale:

$p = 9.21059213 \cdot 10^{16}$