Matematica di base Esempi

$\ln (p) = \ln (105000) + 0.055 (50 (x))$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $50$ per $0.055$ .

$\ln (p) = \ln (105000) + 2.75 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\ln (p) - \ln (105000) = 2.75 x$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{p}{105000}) = 2.75 x$

Passaggio 4

Per risolvere per $p$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (\frac{p}{105000})} = e^{2.75 x}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (\frac{p}{105000}) = 2.75 x$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2.75 x} = \frac{p}{105000}$

Passaggio 6

Risolvi per $p$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{p}{105000} = e^{2.75 x}$ .

$\frac{p}{105000} = e^{2.75 x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $105000$ .

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{2.75 x}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $105000$ .

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Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$105000 \frac{p}{105000} = 105000 e^{2.75 x}$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$p = 105000 e^{2.75 x}$