Matematica di base Esempi

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Per scrivere $\frac{q - 3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2

Per scrivere $- \frac{4 q - 7}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $\frac{q - 3}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $\frac{4 q - 7}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.3.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(q - 3) \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{q \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $q$ .

$\frac{5 \cdot q - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{5 \cdot q - 15 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 q - 15 + (- (4 q) - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.6

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q + 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 q - 15 - 4 q \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.8

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.9

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.10

Sottrai $8 q$ da $5 q$ .

$\frac{- 3 q - 15 + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.5.11

Somma $- 15$ e $14$ .

$\frac{- 3 q - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 q$ .

$\frac{- (3 q) - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.6.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q) - 1 (1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 q) - 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.4.1

Riscrivi $- (3 q + 1)$ come $- 1 (3 q + 1)$ .

$\frac{- 1 (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $2 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.2

Somma $2$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.2.2

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 2.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{4 + 1}{2}$

Passaggio 2.1.2.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 10$ .

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10}) = - 10 (\frac{5}{2})$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- 10 (- \frac{3 q + 1}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 q + 1}{10}$ nel numeratore.

$- 10 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.1.1.1.2

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$10 \cdot - 1 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $3 q + 1$ per $1$ .

$3 q + 1 = - 10 (\frac{5}{2})$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 10 (\frac{5}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$3 q + 1 = 2 (- 5) \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 q + 1 = 2 \cdot - 5 \frac{5}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 q + 1 = - 5 \cdot 5$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$3 q + 1 = - 25$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 q = - 25 - 1$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da $- 25$ .

$3 q = - 26$

Passaggio 6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 q = - 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 q = - 26$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$q = - \frac{26}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$q = - \frac{26}{3}$

Forma decimale:

$q = - 8.\overline{6}$

Forma numero misto:

$q = - 8 \frac{2}{3}$