Matematica di base Esempi

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2 q}{7} - \frac{11}{7}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{2 q}{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} - \frac{2 q}{7} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{q}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{2 q}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{q}{5}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{2 q}{7}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{q \cdot 7 - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $q$ da $q \cdot 7 - 2 q \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Scomponi $q$ da $q \cdot 7$ .

$\frac{q (7) - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.6.1.1.2

Scomponi $q$ da $- 2 q \cdot 5$ .

$\frac{q (7) + q (- 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.6.1.1.3

Scomponi $q$ da $q (7) + q (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{q (7 - 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{q (7 - 10)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.6.1.3

Sottrai $10$ da $7$ .

$\frac{q \cdot - 3}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.6.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $q$ .

$\frac{- 3 \cdot q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 1.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{2}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{11}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{2}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $35$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{11}{7}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $5$ per $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 11 \cdot 5 - 2 \cdot 7}{35}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $- 11$ per $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 2 \cdot 7}{35}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 14}{35}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $14$ da $- 55$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 69}{35}$

Passaggio 2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{69}{35}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 3 q = - 69$

Passaggio 4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 q = - 69$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 q = - 69$ .

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{- 69}{- 3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 69$ per $- 3$ .

$q = 23$