Matematica di base Esempi

$5^{3 q} = \frac{1}{64}$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (5^{3 q}) = \ln (\frac{1}{64})$

Passaggio 2

Espandi $\ln (5^{3 q})$ spostando $3 q$ fuori dal logaritmo.

$3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$

Passaggio 3

Dividi per $3 \ln (5)$ ciascun termine in $3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3 \ln (5)$ ciascun termine in $3 q \ln (5) = \ln (\frac{1}{64})$ .

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 q \ln (5)}{3 \ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$q = \frac{\ln (\frac{1}{64})}{3 \ln (5)}$

Forma decimale:

$q = - 0.86135311 \dots$