Matematica di base Esempi

$3^{5 q} = 9^{3 q + 1}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{5 q} = 3^{2 (3 q + 1)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 q = 2 (3 q + 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (3 q + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 q = 2 (3 q) + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$5 q = 6 q + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$5 q = 6 q + 2$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6 q$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 q - 6 q = 2$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6 q$ da $5 q$ .

$- q = 2$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- q = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- q = 2$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{q}{1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$q = - 2$