Matematica di base Esempi

$\frac{3}{4 q} + \frac{1}{2 q^{2}} = \frac{1}{8 q}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 q, 2 q^{2}, 8 q$

Passaggio 1.2

Since $4 q, 2 q^{2}, 8 q$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 2, 8$ then find LCM for the variable part $q^{1}, q^{2}, q^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 1.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 1.6

I fattori primi per $8$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$8$ presenta fattori di $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Passaggio 1.6.2

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$

Passaggio 1.8

Il fattore di $q^{1}$ è $q$ stesso.

$q^{1} = q$

$q$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.9

I fattori di $q^{2}$ sono $q \cdot q$ , che corrisponde a $q$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$q^{2} = q \cdot q$

$q$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 1.10

Il fattore di $q^{1}$ è $q$ stesso.

$q^{1} = q$

$q$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.11

Il minimo comune multiplo (mcm) di $q^{1}, q^{2}, q^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$q \cdot q$

Passaggio 1.12

Moltiplica $q$ per $q$ .

$q^{2}$

Passaggio 1.13

Il minimo comune multiplo di $4 q, 2 q^{2}, 8 q$ è la parte numerica $8$ moltiplicata per la parte variabile.

$8 q^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica per $8 q^{2}$ ciascun termine in $\frac{3}{4 q} + \frac{1}{2 q^{2}} = \frac{1}{8 q}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{4 q} + \frac{1}{2 q^{2}} = \frac{1}{8 q}$ per $8 q^{2}$ .

$\frac{3}{4 q} (8 q^{2}) + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \frac{3}{4 q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$4 (2) \frac{3}{4 q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.2.2

Scomponi $4$ da $4 q$ .

$4 (2) \frac{3}{4 (q)} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 2 \frac{3}{4 q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{3}{q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.3

$2$ e $\frac{3}{q}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{q} q^{2} + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Scomponi $q$ da $q^{2}$ .

$\frac{6}{q} (q \cdot q) + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{q} (q \cdot q) + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$6 q + \frac{1}{2 q^{2}} (8 q^{2}) = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 q + 8 \frac{1}{2 q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$6 q + 2 (4) \frac{1}{2 q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.7.2

Scomponi $2$ da $2 q^{2}$ .

$6 q + 2 (4) \frac{1}{2 (q^{2})} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.7.3

Elimina il fattore comune.

$6 q + 2 \cdot 4 \frac{1}{2 q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.7.4

Riscrivi l'espressione.

$6 q + 4 \frac{1}{q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.8

$4$ e $\frac{1}{q^{2}}$ .

$6 q + \frac{4}{q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.9

Elimina il fattore comune di $q^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1

Elimina il fattore comune.

$6 q + \frac{4}{q^{2}} q^{2} = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.2.1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$6 q + 4 = \frac{1}{8 q} (8 q^{2})$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 q + 4 = 8 \frac{1}{8 q} q^{2}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $8$ da $8 q$ .

$6 q + 4 = 8 \frac{1}{8 (q)} q^{2}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 q + 4 = 8 \frac{1}{8 q} q^{2}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 q + 4 = \frac{1}{q} q^{2}$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune di $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Scomponi $q$ da $q^{2}$ .

$6 q + 4 = \frac{1}{q} (q \cdot q)$

Passaggio 2.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$6 q + 4 = \frac{1}{q} (q \cdot q)$

Passaggio 2.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$6 q + 4 = q$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $q$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 q + 4 - q = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $q$ da $6 q$ .

$5 q + 4 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 q = - 4$

Passaggio 3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 q = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 q = - 4$ .

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{- 4}{5}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$q = - \frac{4}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$q = - \frac{4}{5}$

Forma decimale:

$q = - 0.8$