Matematica di base Esempi

$25^{- 3 q} = 125^{2 q}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 (- 3 q)} = 5^{3 (2 q)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- 3 q) = 3 (2 q)$

Passaggio 3

Risolvi per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$- 6 q = 3 \cdot (2 q)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 6 q = 6 q$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $6 q$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 q - 6 q = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $6 q$ da $- 6 q$ .

$- 12 q = 0$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 q = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 q = 0$ .

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{0}{- 12}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $0$ per $- 12$ .

$q = 0$