Matematica di base Esempi

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{5})$ come $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

Passaggio 1.2

$\frac{2}{5}$ e $q$ .

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2 q}{5}$ per $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

Passaggio 1.4

Moltiplica $5$ per $5$ .

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

Passaggio 1.5

$q$ e $\frac{2 q}{25}$ .

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

Passaggio 1.6

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

Passaggio 1.7

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

Passaggio 1.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

Passaggio 1.9

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ .

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\frac{2 q^{2}}{25}$ per $1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $9$ per $- 1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Combina.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Passaggio 4.1.1.3.2

Dividi $q^{2}$ per $1$ .

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

$\frac{25}{2}$ e $- 9$ .

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $25$ per $- 9$ .

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $- \frac{225}{2}$ come $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

Passaggio 6.3

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{225}{2}}$ come $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi $225$ come $15^{2}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $\frac{15}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 6.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Moltiplica $\frac{15}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 6.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.7.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 6.7.6.5

Calcola l'esponente.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 6.8

$i$ e $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ .

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 6.9

Sposta $15$ alla sinistra di $i$ .

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$