Matematica di base Esempi

$| q - 4 | = | 10 - q |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 10 - q | = | q - 4 |$ .

$| 10 - q | = | q - 4 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

$- (10 - q) = q - 4$

$- (10 - q) = - (q - 4)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

Passaggio 4

Risolvi $10 - q = q - 4$ per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $q$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 - q - q = - 4$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $q$ da $- q$ .

$10 - 2 q = - 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 q = - 4 - 10$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $10$ da $- 4$ .

$- 2 q = - 14$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 q = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 q = - 14$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 14$ per $- 2$ .

$q = 7$

Passaggio 5

Risolvi $10 - q = - (q - 4)$ per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (q - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$10 - q = 0 + 0 - (q - 4)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$10 - q = - (q - 4)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$10 - q = - q - - 4$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$10 - q = - q + 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $q$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $q$ a entrambi i lati dell'equazione.

$10 - q + q = 4$

Passaggio 5.2.2

Combina i termini opposti in $10 - q + q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $- q$ e $q$ .

$10 + 0 = 4$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $10$ e $0$ .

$10 = 4$

Passaggio 5.3

Poiché $10 \neq 4$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$q = 7$