Matematica di base Esempi

$m^{6 - 2 n} = 1$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (m^{6 - 2 n}) = \ln (1)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (m^{6 - 2 n})$ spostando $6 - 2 n$ fuori dal logaritmo.

$(6 - 2 n) \ln (m) = \ln (1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = \ln (1)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = 0$

Passaggio 5

Riordina $6 \ln (m)$ e $- 2 n \ln (m)$ .

$- 2 n \ln (m) + 6 \ln (m) = 0$

Passaggio 6

Sottrai $6 \ln (m)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$

Passaggio 7

Dividi per $- 2 \ln (m)$ ciascun termine in $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $- 2 \ln (m)$ ciascun termine in $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ .

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 6 \ln (m)$ .

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 \ln (m)$ .

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

Passaggio 7.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

Passaggio 7.3.2

Elimina il fattore comune di $\ln (m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

Passaggio 7.3.2.2

Dividi $3$ per $1$ .

$n = 3$