Matematica di base Esempi

$\frac{a - 7}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5}$

Passaggio 1

Moltiplica l'equazione per $n - 5$ .

$(n - 5) (\frac{a - 7}{a - 2}) = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $n - 5$ per $\frac{a - 7}{a - 2}$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = (\frac{n + 4}{n - 5}) (n - 5)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $n - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = \frac{n + 4}{n - 5} (n - 5)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} = n + 4$

Passaggio 4

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $a - 2$ .

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $a - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(n - 5) (a - 7)}{a - 2} (a - 2) = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(n - 5) (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.2

Espandi $(n - 5) (a - 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$n (a - 7) - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$n a + n \cdot - 7 - 5 (a - 7) = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$n a + n \cdot - 7 - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1.1

Sposta $- 7$ alla sinistra di $n$ .

$n a - 7 \cdot n - 5 a - 5 \cdot - 7 = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 7$ .

$n a - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.2.1

Riordina $n$ e $a$ .

$a n - 7 n - 5 a + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.1.1.3.2.2

Sposta $- 7 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = (n + 4) (a - 2)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $(n + 4) (a - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Espandi $(n + 4) (a - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n (a - 2) + 4 (a - 2)$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 (a - 2)$

Passaggio 4.2.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a + n \cdot - 2 + 4 a + 4 \cdot - 2$

Passaggio 4.2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1.1

Sposta $- 2$ alla sinistra di $n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 \cdot n + 4 a + 4 \cdot - 2$

Passaggio 4.2.2.1.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = n a - 2 n + 4 a - 8$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.2.1

Riordina $n$ e $a$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n - 2 n + 4 a - 8$

Passaggio 4.2.2.1.2.2.2

Sposta $- 2 n$ .

$a n - 5 a - 7 n + 35 = a n + 4 a - 2 n - 8$

Passaggio 4.3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sottrai $a n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n = 4 a - 2 n - 8$

Passaggio 4.3.1.2

Somma $2 n$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n = 4 a - 8$

Passaggio 4.3.1.3

Combina i termini opposti in $a n - 5 a - 7 n + 35 - a n + 2 n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Sottrai $a n$ da $a n$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 0 + 2 n = 4 a - 8$

Passaggio 4.3.1.3.2

Somma $- 5 a - 7 n + 35$ e $0$ .

$- 5 a - 7 n + 35 + 2 n = 4 a - 8$

Passaggio 4.3.1.4

Somma $- 7 n$ e $2 n$ .

$- 5 a - 5 n + 35 = 4 a - 8$

Passaggio 4.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Somma $5 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 n + 35 = 4 a - 8 + 5 a$

Passaggio 4.3.2.2

Sottrai $35$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 n = 4 a - 8 + 5 a - 35$

Passaggio 4.3.2.3

Somma $4 a$ e $5 a$ .

$- 5 n = 9 a - 8 - 35$

Passaggio 4.3.2.4

Sottrai $35$ da $- 8$ .

$- 5 n = 9 a - 43$

Passaggio 4.3.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 n = 9 a - 43$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 n = 9 a - 43$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Passaggio 4.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Passaggio 4.3.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{9 a}{- 5} + \frac{- 43}{- 5}$

Passaggio 4.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{- 43}{- 5}$

Passaggio 4.3.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$n = - \frac{9 a}{5} + \frac{43}{5}$