Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2}$ per $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 2}$ per $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

Passaggio 5

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2))$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2))$ come $- ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2))$ .

$- ((\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2))$

Passaggio 7

Espandi $(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{3} (\sqrt{3} - 2) - 2 (\sqrt{3} - 2))$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{3} - 2))$

Passaggio 7.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2)$

Passaggio 8

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2)$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- (\sqrt{9} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2)$

Passaggio 8.1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2)$

Passaggio 8.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- (3 + \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2)$

Passaggio 8.1.5

Sposta $- 2$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$- (3 - 2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 2 \cdot - 2)$

Passaggio 8.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- (3 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} + 4)$

Passaggio 8.2

Somma $3$ e $4$ .

$- (7 - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 8.3

Sottrai $2 \sqrt{3}$ da $- 2 \sqrt{3}$ .

$- (7 - 4 \sqrt{3})$

Passaggio 9

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 7 - (- 4 \sqrt{3})$

Passaggio 10

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 7 - (- 4 \sqrt{3})$

Passaggio 11

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- 7 + 4 \sqrt{3}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 7 + 4 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$- 0.07179676 \dots$