Matematica di base Esempi

$\sqrt{2^{n}} = 32$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2^{n}}$ come $2^{\frac{n}{2}}$ .

$2^{\frac{n}{2}} = 32$

Passaggio 2

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{\frac{n}{2}} = 2^{5}$

Passaggio 3

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{n}{2} = 5$

Passaggio 4

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{n}{2} = 2 \cdot 5$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$n = 2 \cdot 5$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$n = 10$