Matematica di base Esempi

求解n (n+2)/(n-2)-5/(n^2-4)=(n+5)/(n+2)
Passaggio 1
Scomponi ogni termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 2.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 2.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.7
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.8
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.9
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 3
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.1.5
Somma e .
Passaggio 3.2.1.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.6.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 3.2.1.6.2
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.6.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.6.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3.2
Somma e .
Passaggio 4
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 4.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.2.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.1.3.2
Somma e .
Passaggio 4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.3.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.3.1
Sottrai da .
Passaggio 4.3.3.2
Somma e .
Passaggio 4.3.4
Sottrai da .
Passaggio 4.4
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.4.2
Somma e .
Passaggio 4.5
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 4.5.2.2
Dividi per .
Passaggio 4.5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.3.1
Dividi per .