Matematica di base Esempi

$n^{1.4356} = 1.075$

Passaggio 1

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

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Passaggio 1.1

Converti il numero decimale in frazione ponendolo sopra una potenza di dieci. Poiché ci sono $4$ cifre a destra del separatore decimale, posiziona il numero decimale su $10^{4}$ $(10000)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$n^{1 \frac{4356}{10000}} = 1.075$

Passaggio 1.2

Riduci la parte frazionaria del numero misto.

$n^{1 \frac{1089}{2500}} = 1.075$

Passaggio 1.3

Converti $1 \frac{1089}{2500}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.3.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$n^{1 + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

Passaggio 1.3.2

Somma $1$ e $\frac{1089}{2500}$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$n^{\frac{2500}{2500} + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

Passaggio 1.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$n^{\frac{2500 + 1089}{2500}} = 1.075$

Passaggio 1.3.2.3

Somma $2500$ e $1089$ .

$n^{\frac{3589}{2500}} = 1.075$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{1.4356}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

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Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{3589}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $1.4356$ .

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Passaggio 3.1.1.1.2.1

Scomponi $1.4356$ da $3589$ .

$n^{\frac{1.4356 (2500)}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$n^{\frac{1.4356 \cdot 2500}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$n^{\frac{2500}{2500}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Dividi $2500$ per $2500$ .

$n^{1} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$n = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Dividi $1$ per $1.4356$ .

$n = {1.075}^{0.69657286}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $1.075$ alla potenza di $0.69657286$ .

$n = 1.05166709$