Matematica di base Esempi

$27^{3 n} = 81^{- n}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{3 (3 n)} = 3^{4 (- n)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (3 n) = 4 (- n)$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 n = 4 (- n)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$9 n = - 4 n$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $4 n$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 n + 4 n = 0$

Passaggio 3.3.2

Somma $9 n$ e $4 n$ .

$13 n = 0$

Passaggio 3.4

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 n = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 n = 0$ .

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 n}{13} = \frac{0}{13}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{0}{13}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $0$ per $13$ .

$n = 0$