Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} - \frac{n + 1}{5} = \frac{n}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(\frac{1}{3} - \frac{n + 1}{5}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{1}{3} - \frac{n + 1}{5}) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{n + 1}{5}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $- \frac{n + 1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{n + 1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{n + 1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$(\frac{5}{15} - \frac{n + 1}{5} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{n + 1}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5}{15} - \frac{(n + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$(\frac{5}{15} - \frac{(n + 1) \cdot 3}{15}) \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 - (n + 1) \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 + (- n - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{5 + (- n - 1) \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 - n \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{5 - 3 n - 1 \cdot 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{5 - 3 n - 3}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.5.6

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{- 3 n + 2}{15} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{- 3 n + 2}{3 (5)} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 n + 2}{3 \cdot 5} \cdot 3 = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 n + 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 n$ .

$\frac{- (3 n) + 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.3

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (3 n) - 1 (- 2)}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.4

Scomponi $- 1$ da $- (3 n) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (3 n - 2)}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.5.1

Riscrivi $- (3 n - 2)$ come $- 1 (3 n - 2)$ .

$\frac{- 1 (3 n - 2)}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.6.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 n - 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 n - 2}{5} = \frac{n}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3 n - 2}{5} = n$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$- \frac{3 n - 2}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{3 n - 2}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 n - 2}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- (3 n - 2)}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (3 n - 2)}{5} \cdot 5 = n \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- (3 n - 2) = n \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 n) - - 2 = n \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 n - - 2 = n \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- 3 n + 2 = n \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta $5$ alla sinistra di $n$ .

$- 3 n + 2 = 5 n$

Passaggio 3.3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $5 n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 n + 2 - 5 n = 0$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $5 n$ da $- 3 n$ .

$- 8 n + 2 = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 n = - 2$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 n = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 n = - 2$ .

$\frac{- 8 n}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 n}{- 8} = \frac{- 2}{- 8}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 8}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2$ .

$n = \frac{- 2 (1)}{- 8}$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 8$ .

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$n = 0.25$