Matematica di base Esempi

$5^{2 n + 1} = 5^{2 n + 2} - (100)$

Passaggio 1

Metti in evidenza $5^{2 n + 1}$ dall'espressione.

$5^{2 n + 1} (1 - 5)$

Passaggio 2

Sottrai $5^{2 n + 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5^{2 n + 1} - 5^{2 n + 2} = - (100)$

Passaggio 3

Sottrai $5$ da $1$ .

$5^{2 n + 1} \cdot - 4 = - (100)$

Passaggio 4

Sposta $- 4$ alla sinistra di $5^{2 n + 1}$ .

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - (100)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $100$ .

$- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$

Passaggio 6

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \cdot 5^{2 n + 1} = - 100$ .

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 \cdot 5^{2 n + 1}}{- 4} = \frac{- 100}{- 4}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $5^{2 n + 1}$ per $1$ .

$5^{2 n + 1} = \frac{- 100}{- 4}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 100$ per $- 4$ .

$5^{2 n + 1} = 25$

Passaggio 7

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{2 n + 1} = 5^{2}$

Passaggio 8

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 n + 1 = 2$

Passaggio 9

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 n = 2 - 1$

Passaggio 9.1.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$2 n = 1$

Passaggio 9.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 n = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 n = 1$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 9.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 n}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 9.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{1}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$n = 0.5$