Matematica di base Esempi

$k y^{2} + (k + 1) y + k - 1 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$k y^{2} + k y + 1 y + k - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$k y^{2} + k y + y + k - 1 = 0$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k y^{2} + k y + k - 1 = - y$

Passaggio 2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$k y^{2} + k y + k = - y + 1$

Passaggio 3

Scomponi $k$ da $k y^{2} + k y + k$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $k$ da $k y^{2}$ .

$k (y^{2}) + k y + k = - y + 1$

Passaggio 3.2

Scomponi $k$ da $k y$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

Passaggio 3.3

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

Passaggio 3.4

Scomponi $k$ da $k^{1}$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k \cdot 1 = - y + 1$

Passaggio 3.5

Scomponi $k$ da $k (y^{2}) + k (y)$ .

$k (y^{2} + y) + k \cdot 1 = - y + 1$

Passaggio 3.6

Scomponi $k$ da $k (y^{2} + y) + k \cdot 1$ .

$k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$

Passaggio 4

Dividi per $y^{2} + y + 1$ ciascun termine in $k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $y^{2} + y + 1$ ciascun termine in $k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ .

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $y^{2} + y + 1$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = \frac{- y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$k = \frac{- (y) + 1}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.3.5.1

Riscrivi $- (y - 1)$ come $- 1 (y - 1)$ .

$k = \frac{- 1 (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

Passaggio 4.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{y - 1}{y^{2} + y + 1}$