Matematica di base Esempi

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 m - 7}{6} = 3$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{m - 15}{5} - \frac{7 m - 7}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $7 m - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $7$ da $7 m$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m) - 7}{6} = 3$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m) + 7 (- 1)}{6} = 3$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $7$ da $7 (m) + 7 (- 1)$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m - 1)}{6} = 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{m - 15}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 (m - 1)}{6} = 3$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{7 (m - 1)}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{m - 15}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{7 (m - 1)}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 3$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(m - 15) \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m \cdot 6 - 15 \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6.2

Sposta $6$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{6 \cdot m - 15 \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 15$ per $6$ .

$\frac{6 \cdot m - 90 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 m - 90 + (- 7 m - 7 \cdot - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$\frac{6 m - 90 + (- 7 m + 7) \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 m - 90 - 7 m \cdot 5 + 7 \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$\frac{6 m - 90 - 35 m + 7 \cdot 5}{30} = 3$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{6 m - 90 - 35 m + 35}{30} = 3$

Passaggio 1.6.9

Sottrai $35 m$ da $6 m$ .

$\frac{- 29 m - 90 + 35}{30} = 3$

Passaggio 1.6.10

Somma $- 90$ e $35$ .

$\frac{- 29 m - 55}{30} = 3$

Passaggio 1.7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $- 1$ da $- 29 m$ .

$\frac{- (29 m) - 55}{30} = 3$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $- 55$ come $- 1 (55)$ .

$\frac{- (29 m) - 1 (55)}{30} = 3$

Passaggio 1.7.3

Scomponi $- 1$ da $- (29 m) - 1 (55)$ .

$\frac{- (29 m + 55)}{30} = 3$

Passaggio 1.7.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.1

Riscrivi $- (29 m + 55)$ come $- 1 (29 m + 55)$ .

$\frac{- 1 (29 m + 55)}{30} = 3$

Passaggio 1.7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{29 m + 55}{30} = 3$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 30$ .

$- 30 (- \frac{29 m + 55}{30}) = - 30 \cdot 3$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- 30 (- \frac{29 m + 55}{30})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{29 m + 55}{30}$ nel numeratore.

$- 30 \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $30$ da $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$30 \cdot - 1 \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (29 m + 55) = - 30 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (29 m + 55) = - 30 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $29 m + 55$ per $1$ .

$29 m + 55 = - 30 \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 30$ per $3$ .

$29 m + 55 = - 90$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $55$ da entrambi i lati dell'equazione.

$29 m = - 90 - 55$

Passaggio 4.2

Sottrai $55$ da $- 90$ .

$29 m = - 145$

Passaggio 5

Dividi per $29$ ciascun termine in $29 m = - 145$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $29$ ciascun termine in $29 m = - 145$ .

$\frac{29 m}{29} = \frac{- 145}{29}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{29 m}{29} = \frac{- 145}{29}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 145}{29}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 145$ per $29$ .

$m = - 5$