Matematica di base Esempi

$L = \sqrt{\frac{2 W}{k}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{\frac{2 W}{k}} = L$ .

$\sqrt{\frac{2 W}{k}} = L$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{2 W}{k}}}^{2} = L^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{2 W}{k}}$ come ${(\frac{2 W}{k})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 W}{k})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = L^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(\frac{2 W}{k})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{2 W}{k})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 W}{k})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = L^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 W}{k})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = L^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 W}{k})}^{1} = L^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$\frac{2 W}{k} = L^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$k, 1$

Passaggio 4.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$k$

Passaggio 4.2

Moltiplica per $k$ ciascun termine in $\frac{2 W}{k} = L^{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 W}{k} = L^{2}$ per $k$ .

$\frac{2 W}{k} k = L^{2} k$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 W}{k} k = L^{2} k$

Passaggio 4.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 W = L^{2} k$

Passaggio 4.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi l'equazione come $L^{2} k = 2 W$ .

$L^{2} k = 2 W$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $L^{2}$ ciascun termine in $L^{2} k = 2 W$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $L^{2}$ ciascun termine in $L^{2} k = 2 W$ .

$\frac{L^{2} k}{L^{2}} = \frac{2 W}{L^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $L^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{L^{2} k}{L^{2}} = \frac{2 W}{L^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{2 W}{L^{2}}$