Matematica di base Esempi

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1.1

Per scrivere $\frac{1}{K}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} \cdot \frac{K}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Passaggio 1.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $K^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{K}$ per $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K \cdot K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $K$ per $K$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K^{2}} + \frac{1}{K^{2}}}$

Passaggio 1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$K = \frac{1}{\frac{K + 1}{K^{2}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$K = 1 \frac{K^{2}}{K + 1}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{K^{2}}{K + 1}$ per $1$ .

$K = \frac{K^{2}}{K + 1}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, K + 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$1, K + 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$K + 1$

Passaggio 3

Moltiplica per $K + 1$ ciascun termine in $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ per $K + 1$ .

$K (K + 1) = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$K \cdot K + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $K$ per $K$ .

$K^{2} + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $K$ per $1$ .

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $K + 1$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$K^{2} + K = K^{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $K$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $K^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$K^{2} + K - K^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in $K^{2} + K - K^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $K^{2}$ da $K^{2}$ .

$K + 0 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $K$ e $0$ .

$K = 0$