Matematica di base Esempi

$3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5} = \frac{42 - m}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 \frac{3 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.2

Moltiplica $3 \frac{3 m}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

$3$ e $\frac{3 m}{4}$ .

$(\frac{3 (3 m)}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(\frac{9 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(\frac{9 m}{4} - 3 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{9 m}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.3

Per scrivere $\frac{m}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{9 m}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.3

Moltiplica $\frac{m}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{9 m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Scomponi $m$ da $9 m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1.1

Scomponi $m$ da $9 m \cdot 5$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.1.1.2

Scomponi $m$ da $m \cdot 4$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m (4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.1.1.3

Scomponi $m$ da $m (9 \cdot 5) + m (4)$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$(\frac{m (45 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.1.3

Somma $45$ e $4$ .

$(\frac{m \cdot 49}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.6.2

Sposta $49$ alla sinistra di $m$ .

$(\frac{49 m}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{49 m}{20} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.7.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{49 m}{4 (5)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 m}{4 \cdot 5} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{49 m}{5} - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.7.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{42 - m}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{49 m}{5} - 12 = 42 - m$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina $42$ e $- m$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = - m + 42$

Passaggio 3

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $m$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{49 m}{5} - 12 + m = 42$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $m$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + m \cdot \frac{5}{5} - 12 = 42$

Passaggio 3.1.3

$m$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + \frac{m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{49 m + m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Passaggio 3.1.5

Somma $49 m$ e $m \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Riordina $m$ e $5$ .

$\frac{49 m + 5 \cdot m}{5} - 12 = 42$

Passaggio 3.1.5.2

Somma $49 m$ e $5 \cdot m$ .

$\frac{54 m}{5} - 12 = 42$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $m$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{54 m}{5} = 42 + 12$

Passaggio 3.2.2

Somma $42$ e $12$ .

$\frac{54 m}{5} = 54$

Passaggio 3.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{54}$ .

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Passaggio 3.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica $\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Passaggio 3.4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Passaggio 3.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.2.1

Scomponi $54$ da $54 m$ .

$\frac{1}{54} (54 (m)) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Passaggio 3.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Passaggio 3.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $54$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Passaggio 3.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m = 5$